Задача #102

Цена

Условие

Станок – автомат изготавливает детали, длина которых по стандарту должна отклоняться от 125 мм. не более, чем на 0,5 мм. Среди продукции станка 7% нестандартной. Считая, что длина деталей имеет нормальный закон распределения, найти среднее квадратическое отклонение.

Решение

Исходя из статистического подхода к определению вероятности получаем, что вероятность того, что деталь нестандартна 0,07, значит вероятность того, что деталь стандартна равна 0,93.

Пусть – это длина детали, тогда , так как – это нормально распределенная случайная величина можем использовать формулу , значит , откуда по специальным таблицам находим , что ; , откуда