Задача #103

Цена

Условие

Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка: а) меньше 0,04; б) больше 0,05.

Решение

Ошибку округления отсчета можно рассматривать как случайную величину , которая распределена равномерно в интервале между двумя соседними целыми делениями. Плотность равномерного распределения , где – длина интервала, в котором заключены возможные значения ; вне этого интервала .

В нашей задачи длина этого интервала 0,2.

Ошибка отсчета будет меньше 0,04

Ошибка отсчета превысит 0,05, если она будет заключена в интервале используем формулу получим

Ответ: вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка: а) меньше 0,04 равна 0,4

вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка б) больше 0,05 равна 0,5