Задача #115

Цена

Условие

Построить треугольник в прямоугольной системе координат, если координаты вершин треугольника: , а также найти

а) уравнение стороны ;

б) уравнение высоты ;

в) уравнение медианы ;

г) длины стороны и высоты .

Решение

а) для нахождения уравнения стороны воспользуемся формулой прямой по двум точкам .

В нашем случае имеем ; ; ; в канонической форме

б) уравнение высоты найдем используя уравнение прямой по точке и вектору нормали , где вектор нормали искомой прямой.

Вектор будет вектором нормали прямой , так как , получим , каноническая форма .

в) уравнение медианы найдем середину отрезка используя формулы .

, .

То есть точка имеет координаты

воспользуемся формулой прямой по двум точкам

; ; ; .

Если вы хотите получить полное решение данного примера, то как это сделать смотрите здесь