Задача #117

Цена

Условие

Найти для заданной функции:

а) интервалы возрастания, убывания, экстремумы:

б) интервалы вогнутости, выпуклости и точки перегиба;

в) построить график функции.

Решение

Для поиска интервалов возрастания, убывания и экстремумов необходимо найти промежутки знакопостоянства производной

Таким образом, функция возрастает при

Функция убывает при

локальный минимум

локальный максимум

Для поиска интервалов выпуклости вогнутости используем вторую производную

Таким образом при функция выпукла вверх, при функция вогнута вниз. точка перегиба.

По полученным данным строим график функции