Задача #122

Цена

Условие

Найти общее решение (общий интеграл) или решить задачу Коши для заданного дифференциального уравнения, установив доказательно тип уравнений

,

Решение

преобразуем ; ; ; это однородное уравнение, которое решается с помощью подстановки , ,

;;

получили уравнение с разделяющимися переменными интегрируем,

, возвращаясь к замене общее решение, но в нашем случае необходимо найти задачу Коши учтем условие и найдем , откуда

Ответ: