Задача #123

Цена

Условие

Найти общее решение (общий интеграл) или решить задачу Коши для заданного дифференциального уравнения, установив доказательно тип уравнений

Решение

Это дифференциальное уравнение второго порядка, которое явно не содержит функцию . Сделаем замену , тогда .

, получили уравнение с разделяющимися переменными; интегрируем и получаем ; ; ; интегрируем

Ответ: