Задача #147

Цена

Условие

Может ли быть биективным отображение если -конечно?

Решение

Отображение биективно, если оно:

-сюръективно, т.е. существует такой, что ;

-инъективно, т.е. и и

Однако , т.к. конечно по условию. Тогда , и получим, что взаимооднозначного отображения быть не может, ведь числа различны при .

Следовательно, не биекция в случае если и конечно, если же , то биективное отображение найдется.