Задача #150

Цена

Условие

Имеется 5 разноцветных фишек, которые выкидываются по 3 в ряд. Сколько существует различных комбинаций из трех последовательно выложенных фишек? Сколько будет комбинаций, если одна из фишек имеет уже определенный (один и пяти) цвет?

Решение

Решение.

Поскольку порядок расположение выбранных из трех фишек имеет значение, то решением первой задачи является число размещений:

Во втором случае число фишек, из которых производится выбор, уже равен 4 (один цвет уже фиксирован) и требуется выбрать только 2 фишки. Таким образом, число комбинаций равно С другой стороны, фиксированная фишка может занимать одно из трех мест. Тогда общее число комбинаций равно

Ответ: существует 60 различных комбинаций из трех последовательно выложенных фишек; 36 комбинаций, если одна из фишек имеет уже определенный (один и пяти) цвет.