Задача #194

Цена

Условие

С помощью статистических данных подсчитано, что вероятность заболеть гриппом во время эпидемии для каждого лица равняется 0,1. Какая вероятность, которая из 100 проверенных лиц больными окажутся: а) ровно 20 лиц; б) от 20 до 50 лиц?

Решение

Рассмотрим схему Бернулли. Длины .

Успехом в данной будет: «проверенное лицо больно гриппом».

Вероятность успеха ; вероятность неудачи .

а) ровно 20 лиц, то есть нам нужно найти вероятность

Так как велико, воспользуемся локальной теоремой Лапласа:

Вычислим : . Значения функция находим используя таблицу .

Искомая вероятность .

б) от 20 до 50 лиц?

Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: , где .

Ответ: ;