Задача #20

Цена

Условие

Среди студентов некоторого направления заочного обучения ускоренной формы обучения 45% обучаются по специальности «ЕП» и 55% по специальности «О и А». В среднем 35 из 115 студентов специальности «ЕП» и 20 из 85 специальностью «О и А» имеют каждую сессию «хвосты». Случайным образом выбранный студент из этого направления обучения оказался таким, что он имеет хвост. Найти вероятность этого события. Если это так, то что более вероятно: это студент специальности «ЕП» или это студент специальности «О и А».

Решение

Пусть «выбранный наудачу студент оказался таким, что он имеет хвост»

Рассмотрим гипотезы:

«студент специальности «ЕП»»

«это студент специальности «О и А»»

Вероятности гипотезы .

Условные вероятности ,

По формуле полной вероятности имеем

Нам нужно найти вероятности

Ответ: вероятность, что студент имеет «хвост» 0,266368. Более вероятно то, что студент из группы «ЕП».