Задача #25

Цена

Условие

При помещении в урну, тщательно перемешанные шаров ( белых и черных) один шар неизвестного цвета затерялся. Из оставшихся в урне шаров наудачу вынимают одни шар. Какова вероятность того, что извлеченный шар окажется белым?

Решение

Пусть «извлеченный шар белый»

Возможные гипотезы «затерянный шар белый» «затерянный шар черный».

Вероятности гипотез . Проверка: .

Условные вероятности ; .

По формуле полной вероятности имеем .

Ответ: .