Задача #30

Цена

Условие

За один час автомат изготовляет 20 деталей. За сколько часов вероятность изготовления хотя бы одной бракованной детали будет не менее 0,952, если вероятность того, что любая деталь бракованная, равна 0,01?.

Решение

Пусть – хотя бы одна бракованная деталь при изготовлении деталей. Тогда все изготовленные детали не бракованны. . Тогда . По условию .

Получим неравенство , или , логарифмируем по основанию 0,99 или , так как в час выпускается 20 деталей то, , значит во время 16 часа вероятность того, что изготовлена хотя бы одна бракованная деталь будет не менее 0,952

Ответ: за 16 и более часов вероятность изготовления хотя бы одной бракованной детали будет не менее 0,952.