Задача #52

Цена

Условие

Найти промежутки выпуклости и точке перегиба функции

Решение

Найдем вторую производную с помощью повторного дифференцирования

,

, .

Значит при , то есть на этом интервале функция вогнута вниз,

Значит при , то есть на этом интервале функция выпукла вверх.

точка перегиба не существует.

Ответ: при , функция вогнута вниз, при функция выпукла вверх. точка перегиба.