Задача #79

Цена

Условие

Прибор может работать в двух режимах: 1) нормальном и 2) ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% случаях работы прибора; ненормальный – в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время в нормальном режиме равна 0,1; в ненормальном - 0,7. Найти полную вероятность выхода прибора из строя за время .

Решение

Введем события «прибор выйдет из строя за время t»

Возможны гипотезы

«прибор работает в нормальном режиме»

«прибор работает в ненормальном режиме»

Вероятности гипотез ; ;

Условные вероятности .

По формуле полной вероятности

Ответ: полная вероятность выхода прибора из строя за время равна 0,22