Задача #80

Цена

Условие

В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят одни шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.

Решение

Рассмотрим гипотезы

«из первого вытащили не белый, из второго вытащили не белый»

«из первого вытащили белый, из второго вытащили не белый»

«из первого вытащили не белый, из второго вытащили белый»

«из первого вытащили белый, из второго вытащили белый»

Вероятности гипотез ; ; ;

Проверка .

Условные вероятности .

По формуле полной вероятности имеем

Ответ: вероятность того, что взят белый шар .