Имеется 5 различных ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа опробованных ключей при открывании замка, если испробованный ключ в последующих попытках открыть замок не используется. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.

Три стрелка произвели по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,5; вторым - 0,4; третьим – 0.7. Составить закон распределения числа попаданий в мишень. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.

Станок – автомат изготавливает детали, длина которых по стандарту должна отклоняться от 125 мм. не более, чем на 0,5 мм. Среди продукции станка 7% нестандартной. Считая, что длина деталей имеет нормальный закон распределения, найти среднее квадратическое отклонение.

Случайная величина X задана дифференциальной функцией в интервале (0; 5); вне этого интервала . Найти дисперсию X.

Случайная величина X задана дифференциальной функцией (распределение Лапласа) Найти математическое ожидание величины X.

Дискретная случайная величина X имеет только два возможных значения: причем . Найти закон распределения X, зная математическое ожидание М(Х)=2,6 и среднее квадратическое отклонение и вероятность того, что примет значение равна 0,2.

Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:

Модуль вектора скорости молекулы газа есть случайная величина, распределенная по закону Максвелла

Найти среднюю скорость и дисперсию величины скорости молекулы.

В группе из десяти изделий имеется одно бракованное. Чтобы его обнаружить, выбирают, наугад, одно изделие за другим и каждое вынутое проверяют. Построить ряд распределения и найти математическое ожидание и дисперсию числа проверенных изделий.