Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции

Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции

Найти асимптоты функции

Вычислить предел

В партии из 1000 изделий содержится 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий взятых наудачу из этой партии, 9 изделий окажутся дефектными.

Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающие прибора. Вероятность того, что при аварии сработает первый прибор, равна – 0,9; второй – 0,95; третий – 0,85.

Найти вероятность того, что при аварии сработает:

А) только один прибор;

Б) только два прибора;

В) все три прибора.

Вероятность того, что событие произойдет, одинакова и не зависит от других испытаний и равна 0,02. Найти вероятность того, что в 150 испытаниях событие наступит 5 раз.

Три стрелка делают по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность попасть в цель у первого стрелка равна 0,9; у второго – 0,8; у третьего – 0,7. Найти вероятность того, что: а) все стрелки попадут в цель; б) только один стрелок попадет в цель; в) хотя бы один стрелок попадет в цель.

С помощью статистических данных подсчитано, что вероятность заболеть гриппом во время эпидемии для каждого лица равняется 0,1. Какая вероятность, которая из 100 проверенных лиц больными окажутся: а) ровно 20 лиц; б) от 20 до 50 лиц?

Три стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания для каждого из них соответственно равняют 0,7; 0,8 и 0,9. После залпа в мишени выявили 2 попадания. Найти вероятность того, что в мишень попал первый и третий стрельцы.