Найти производную. первого порядка заданной функции:

Построить треугольник в прямоугольной системе координат, если координаты вершин треугольника: , а также найти

а) уравнение стороны ;

б) уравнение высоты ;

в) уравнение медианы ;

г) длины стороны и высоты .

Даны вершины треугольника . Составить уравнения высоты и медианы, проведенной из вершины С.

Заданы координаты вершин .

Найти

а) проекцию вектора на прямую

б) скалярное и векторное произведения векторов

в) уравнение прямой

г) величину угла , найдем косинус угла между векторами

д) расстояние от точки до прямой

е) уравнение высоты, опущенной из вершины на сторону

и) уравнение прямой, которая проходит через точку параллельно стороне

Используя все правила вычисления производных найти производную от следующие функции

Определитель квадратной матрицы обозначается . Если , то матрица называется вырожденной, если - невырожденной.

Определение. Пусть дана квадратная таблица чисел , , , :

.

– постоянная; – независимая переменная; – функции от .

Предел функции не зависит от того, определена она в предельной точке или нет. Но в практике вычисления пределов элементарных функций это обстоятельство имеет существенное значение.

Найти производную