В партии из 1000 изделий содержится 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий взятых наудачу из этой партии, 9 изделий окажутся дефектными.

Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающие прибора. Вероятность того, что при аварии сработает первый прибор, равна – 0,9; второй – 0,95; третий – 0,85.

Найти вероятность того, что при аварии сработает:

А) только один прибор;

Б) только два прибора;

В) все три прибора.

Вероятность того, что событие произойдет, одинакова и не зависит от других испытаний и равна 0,02. Найти вероятность того, что в 150 испытаниях событие наступит 5 раз.

Три стрелка делают по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность попасть в цель у первого стрелка равна 0,9; у второго – 0,8; у третьего – 0,7. Найти вероятность того, что: а) все стрелки попадут в цель; б) только один стрелок попадет в цель; в) хотя бы один стрелок попадет в цель.

С помощью статистических данных подсчитано, что вероятность заболеть гриппом во время эпидемии для каждого лица равняется 0,1. Какая вероятность, которая из 100 проверенных лиц больными окажутся: а) ровно 20 лиц; б) от 20 до 50 лиц?

Три стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания для каждого из них соответственно равняют 0,7; 0,8 и 0,9. После залпа в мишени выявили 2 попадания. Найти вероятность того, что в мишень попал первый и третий стрельцы.

Одновременно подбрасывают два игральных кубика. Найти вероятность того, что на верхних гранях выпадут следующие числа очков:

а) сумма, которых нечетная;

б) сумма, которых меньше шести;

в) сумма которых больше, чем их произведение

Три стрелка произвели по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,5; вторым - 0,4; третьим – 0.7. Составить закон распределения числа попаданий в мишень. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.

Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что событие появится не менее 75 раз?

Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.