Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающие прибора. Вероятность того, что при аварии сработает первый прибор, равна – 0,9; второй – 0,95; третий – 0,85.

Найти вероятность того, что при аварии сработает:

А) только один прибор;

Б) только два прибора;

В) все три прибора.

Три стрелка делают по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность попасть в цель у первого стрелка равна 0,9; у второго – 0,8; у третьего – 0,7. Найти вероятность того, что: а) все стрелки попадут в цель; б) только один стрелок попадет в цель; в) хотя бы один стрелок попадет в цель.

Три стрелка произвели по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,5; вторым - 0,4; третьим – 0.7. Составить закон распределения числа попаданий в мишень. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.

Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого и 0,9 для второго сигнализатора. Найти вероятность того, что при аварии сработает только одни сигнализатор.

На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 5 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете.

В урне 12 шаров, из которых 5 белых. Вынимают подряд три шара, не возвращая их. Найти вероятность того, что все три шара окажутся белыми.

За один час автомат изготовляет 20 деталей. За сколько часов вероятность изготовления хотя бы одной бракованной детали будет не менее 0,952, если вероятность того, что любая деталь бракованная, равна 0,01?.

Игра проводится до выигрыша одним из игроков двух партий подряд. Вероятность выигрыша партии каждым игроком равна 0,5 и не зависит от исходов предыдущих партий. Найти вероятность того, что игра окончится до восьмой партии.

Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятность безотказной работы (за время ) первого элемента , а второй . Найти вероятность того, что за время будут работать безотказно:

а) два элемента; б) один элемент в) ни один из элементов; г) хотя бы один элемент.