Дана дифференциальная функция непрерывной случайной величины X:

Найти интегральную функцию .

Вероятность появления события в каждом испытании равна . Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события будет заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний.

Дано и . Пользуясь неравенством Чебышева, найти .

Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что случайная величина X отклонится от своего математического ожидания менее чем на три средних квадратических отклонения.

Дискретная случайная величина X имеет только два возможных значения: причем . Найти закон распределения X, зная математическое ожидание М(Х)=2,6 и среднее квадратическое отклонение и вероятность того, что примет значение равна 0,2.

Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:

Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X -числа появлений герба при трех бросаниях монеты и построить многоугольник полученного распределения.

В партии из шести деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины X - числа стандартных деталей среди отобранных и построить многоугольник полученного распределения.

Две игральные кости одновременно бросают 2 раза. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X - числа выпадений четного числа очков на двух игральных костях и построить многоугольник полученного распределения.

Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что событие появится не менее 75 раз?